猫不理的锅包肉

最终还是没有逃过杨辉三角，哈哈哈哈

118. 杨辉三角

给定一个非负整数 numRows，生成杨辉三角的前 numRows 行。

在杨辉三角中，每个数是它左上方和右上方的数的和。

示例:

输入: 5
输出:

[
     [1],
    [1,1],
   [1,2,1],
  [1,3,3,1],
 [1,4,6,4,1]
]

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/pascals-triangle
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最终还是没能逃掉杨辉三角
这道题其实一个简单的动态规划，因为需要用上一层的数据来求下一层
思路：
首先我们需要了解到，其实下一层每一个值都是从上一层推导来的
我们设i为层数 j为值的下表 如果我们求listi 按照如上思路可得
list[i][j]=list[i-1][j-1]+list[i-1][j]
这里会遇到一个问题：就是开头和结尾怎么办？
有两种思路，一种是开头结尾自动补0进行计算，另一种是js数组中取不存在下标的值会返回undefined利用这一性质
只要需要的值取出来为undefined，我么就可以理解为要求的值是首尾，只需要三元表达式处理一下就ok

时间复杂度：O(n^2)
空间复杂度：O(n^2)

/**
 * @param {number} numRows
 * @return {number[][]}
 */
var generate = function (numRows) {
    if (!numRows) return [];
    var list = [
        [1]
    ]
    for (let i = 1; i < numRows; i++) {
        list.push([]);
        for (let j = 0; j < i + 1; j++) {
            list[i].push((list[i - 1][j - 1] ? list[i - 1][j - 1] : 0) + (list[i - 1][j] ? list[i - 1][j] : 0))
        }
    }
    return list;
};

119. 杨辉三角2

给定一个非负索引 k，其中 k ≤ 33，返回杨辉三角的第 k 行。

在杨辉三角中，每个数是它左上方和右上方的数的和。

示例:

输入: 3
输出: [1,3,3,1]

进阶：

你可以优化你的算法到 O(k) 空间复杂度吗？

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/pascals-triangle-ii
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这道题和杨辉三角不一样的地方在于返回指定索引层数，而且空间复杂度需要优化。
首先将第一层预先定义好
然后根据参数循环，因为给的是索引而且我们定义了第一层。所以循环索引次即可定位到需要的那一层。
每次开始内部循环之前要给list前补0。
这有两个目的：1.为了方便下一层计算 2.保证上一层和下一层长度一致，方便处理末尾
内部循环的主要任务就是根据上一层来计算下一层，也就是 list[j] = list[j] + list[j + 1];
有一个地方需要注意就是 for (let j = 0; j < i + 1; j++) 内部循环的条件j < i + 1
这一步保证了新的一层计算是只计算到倒数第二位，剩下的最后一位1自动保留下来了。

/**
 * @param {number} rowIndex
 * @return {number[]}
 */
var getRow = function (rowIndex) {
    var list = [1];
    for (let i = 0; i < rowIndex; i++) {
        list.unshift(0);
        for (let j = 0; j < i + 1; j++) {
            list[j] = list[j] + list[j + 1];
        }
    }
    return list;
};

关于119题其实我还有一个思路
因为杨辉三角不是对称的么，我们可以只计算一半然后翻转，就得到完整的结果。
这个思路有时间再写吧。偷个懒